Dreiecke

1. a) Einteilung der Dreiecke

In diesem Video erfährst du, dass man die Dreiecke nach den Seiten oder nach den Winkeln einteilen kann:

1. b) Die Winkelsumme im Dreieck

Warum man sicher sein kann, dass die Winkelsumme in JEDEM Dreieck in deinem Heft oder Buch IMMER 180° beträgt, erklärt dir dieses Video:

2. Dreieckskonstruktionen

Wir unterscheiden bei den Dreieckskonstruktionen vier sogenannte Kongruenzsätze: SSS-Satz, WSW-Satz, SWS-Satz und SSW-Satz, wobei "S" jeweils eine Seite und "W" jeweils einen Winkel bezeichnet.

 

Vorbereitung und Ablauf der Konstruktion:

1) Zur Vorbereitung legst du Bleistift, Geodreieck und einen funktionstüchtigen Zirkel bereit.

2) Schreibe die Angabe in dein Heft.

3a) Erstelle eine Skizze des Dreiecks (Seitenlängen ca. 3-4cm)

3b) Hebe in der Skizze die Angaben hervor, die du vorher aufgeschrieben hast.

3c) Entscheide, welcher Kongruenzsatz anzuwenden ist.

4) Führe die Konstruktion aus. Siehe Buch bzw. Video hier unten!

 

In diesem Video werden dir relativ rasch und unkompliziert alle vier Konstruktionsgänge erklärt Hinweis: Wird von "Planfigur" gesprochen, so ist die Skizze gemeint.

Manche Dreiecke sind nicht konstruierbar. Wann das passieren könnte und worauf du achten musst, erfährst du hier:

Gleichschenkelige, gleichseitige und rechtwinkelige Dreiecke bezeichnet man als besondere Dreiecke. Wie du sie konstruierst, und welche Eigenschaften sie so besonders machen erfährst du hier in aller Kürze:

3. Besondere Punkte im Dreieck

Übersicht:

Bei Dreieckskonstruktionen ergeben sich vier besondere Punkte, die bei jedem Dreieck zu finden sind:

Der Höhenschnittpunkt

Der Umkreismittelpunkt

Der Inkreismittelpunkt

Der Schwerpunkt

Der Höhenschnittpunkt H

Du benötigst: Die drei Höhen des Dreiecks!

Der Umkreismittelpunkt U

Du benötigst: Die drei Streckensymmetralen (WH Streckensymmetralen)

Der Inkreismittelpunkt I

Du benötigst: Die drei Winkelsymmetralen (WH Winkelsymmetralen)

Der Schwerpunkt S

Du benötigst: Die drei Halbierungspunkte der Seiten (Streckensymmetralen).

Verbinde sie mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt.

Die Eulersche Gerade