Brüche

Hier sind Schritt für Schritt alle wichtigen Infos, Regeln, Tipps und Tricks zum Thema Brüche und Bruchrechnung in Form von möglichst leicht verständlichen Erklärvideos aufgelistet.

Sieh dir die Videos so oft an, bis du die einzelnen Themen sicher beherrschst!

 

Gliederung:

Teil 1: Grundlagen in 4 Schritten

Teil 2: Addition und Subtraktion von Brüchen in 2 Schritten

Teil 3: Multiplikation und Division von Brüchen in 2 Schritten

Teil 4: Klammer-Punkt-Strichrechnung mit Brüchen

 

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An dieser Stelle vielen Dank an alle bemühten Pädagogen, die sich die Arbeit machen, solche wirklich gut durchdachten, pädagogisch und didaktisch wertvollen Videos zu erstellen.

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Teil 1 | Grundlagen, Grundfertigkeiten

Schritt 1 | Grundlagen, Brucharten, Zahlenstrahl

Schritt 1a | Grundlagen wissen

Was ist ein Bruch? 

Zähler, Nenner

Das Ganze und Teile davon

Anwendungen

Schritt 1b | Brucharten kennen

Echter Bruch

Unechter Bruch

Uneigentlicher Bruch

Stammbruch

Dezimalbruch 

Schritt 1c | Brüche auf dem Zahlenstrahl darstellen


Schritt 2 | Erweitern und kürzen

Schritt 2a| Erweitern von Brüchen beherrschen

Erweitern

Gemeinsamen Nenner finden (ab Minute 4:15) und vergleichen

Schritt 2b | Kürzen von Brüchen beherrschen

Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern


Schritt 3 | Umwandlungen

Schritt 3a | Unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln

Echte Brüche, unechte Brüche und gemischte Zahlen

Umwandlung

Schritt 3b | Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Jeder Bruch ist eigentlich eine Division ...

Manchmal hilft auch Erweitern :)

Schritt 3c | Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Der Trick ist, den Stellenwert (Einer, Zehntel, Hundertstel, ...) zu erkennen.

Auch periodische Brüche kannst du in Dezimalzahlen umwandeln.

Wichtige Brüche, von denen du die Dezimalzahl auswendig kennen solltest.


Schritt 4 | Brüche gleichnamig machen (=Den gemeinsamen Nenner finden)

Schritt 4 Gemeinsamen Nenner finden

Im Video wird erklärt, wie man das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von zwei Nennern findet. Das geht mit Hilfe von Erweitern (siehe dazu das Video weiter oben).

Lass dich nicht von den Begriffen "kgV" und "Primfaktorenzerlegung" verwirren. Falls du sie noch nicht gehört hast, werden sie hier kurz erklärt.



Teil 2 | Addition und Subtraktion von Brüchen

Hinweis: Bearbeite Teil 2 erst, wenn du alle Schritte von Teil 1 sicher beherrschst!

 

Tipp: Wenn du bereits weißt, wie man Brüche addiert und subtrahiert, dann sieh dir das Video zu Schritt 2e als Wiederholung an. Solltest du die dort gegebenen Infos nicht oder nur schwer verstehen, brauchst du dir nur die anderen Videos (Schritt 1a-2d) auch ansehen!

 

Schritt 1 | Gleichnamige und ungleichnamige Brüche addieren bzw. subtrahieren

Schritt 1a Gleichnamige Brüche addieren bzw. subtrahieren

Schritt 1b Ungleichnamige Brüche addieren bzw. subtrahieren

Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Es wird auch gezeigt, wie man gemischte Zahlen addiert und subtrahiert (ab Minute 2:10 bzw. 7:15)

Schritt 1c | Übe jetzt die Praxisbeispiele


Schritt 2 | Gemischte Zahlen addieren bzw. subtrahieren

Schritt 2a | Gemischte Zahlen mit gleichem Nenner addieren

Schritt 2b | Gemischte Zahlen mit ungleichem Nenner addieren

Schritt 2c Gemischte Zahlen addieren

Beide echten Brüche sind größer als 1/2

Schritt 2d Gemischte Zahlen mit gleichen Nennern subtrahieren

Schritt 2e | Gemischte Zahlen addieren und subtrahieren

Dieses Video wurde bereits weiter oben verlinkt. Wenn du die Inhalte dieses Videos verstanden hast, kannst du Brüche addieren und subtrahieren.

 

Hier noch eine weitere Möglichkeit. Lass dich jedoch nicht verwirren!!!



Teil 3 | Multiplikation und Division von Brüchen

Hinweis: Man muss nicht zwingend wissen, wie man Brüche addiert bzw. subtrahiert um sie multiplizieren bzw. divdieren zu können. Stelle jedoch sicher, dass du die Inhalte von Teil 1 verstanden hast!

 

Schritt 1| Multiplikation von Brüchen

Schritt 1a | Bruch mal natürliche Zahl

Zähler mal natürliche Zahl. Nenner bleibt gleich.

Schritt 1b | Bruch mal Bruch

Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner.

Beachte, dass man oft schon vor der Multiplikation kürzen kann!


Schritt 2| Division von Brüchen

Schritt 2a | Bruch durch natürliche Zahl

1. Art: Zähler durch natürliche Zahl. Nenner bleibt gleich.

2. Art: Nenner mal natürliche Zahl. Zähler bleibt gleich.

Schritt 2b | Bruch durch Bruch

Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert des 2. Bruches multipliziert.

 

Divisionssong nach Helene Fischer



Teil 4| Klammer-Punkt-Strichrechnung mit Brüchen

In diesem Video werden alle vier Grundrechenarten zusammengefasst.

Klammer- vor Punkt- vor Strichrechnung!!!



Weitere Videos

Brüche - und wie man damit rechnet:

Hier das Gleiche, nur anders - oder doch nicht ;)